PROYECTO SOCIOFORMATIVO
Integrantes:
Guido Espindola Evangelista.
Alejandro Pino.
Edwin Soria Angola.
Ángel Vargas Landívar.
Kevin Gustavo Zarate Espinoza.
José Baubaza Caraya.
Rut Dévora Zotar Rodríguez.
Materia: Estructuras Discretas.
Docente: Ing. Gustavo Tantani.
Año: “2017”
Proyecto Socio formativo realizado por alumnos de la carrera ingeniería de Sistemas de la Universidad Privada Domingo Savio a la Unidad Educativa Evangélica de Convenio “Buenas Nuevas”
Docente: Ing. Gustavo Tantani.
Materia: Estructuras Discretas
Fecha: 24-25/03/2017
Días trabajados: 2 Días
Alumnos:
Guido Espindola Evangelista.
Alejandro Pino.
Edwin Soria Angola.
Ángel Vargas Landívar.
Kevin Gustavo Zarate Espinoza.
José Baubaza Caraya.
Rut Dévora Zotar Rodríguez.
Alejandro Pino.
Edwin Soria Angola.
Ángel Vargas Landívar.
Kevin Gustavo Zarate Espinoza.
José Baubaza Caraya.
Rut Dévora Zotar Rodríguez.
1. Introducción
El día viernes y sábado 24 y 25 de marzo del presente año se realizó la ayudantía por un grupo de 7 estudiantes de la Universidad Privada Domingo Savio, de la carrera Ing. de Sistemas, realizando el servicio de ayudantía a estudiantes de 4to, 5to y 6to de secundaria de la Unidad Educativa Evangélica de Convenio “Buenas Nuevas”
Contenido
Los contenidos avanzados se citan a continuación en la siguiente tabla
6to de secundaria.
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5to de secundaria.
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4to de secundaria.
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· Geometría Analítica.
· Razonamiento lógico.
· Lógica Matemática.
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· Identidades trigonométricas.
· Razonamiento lógico.
· Lógica Matemática.
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· Razonamiento lógico.
· Lógica Matemática.
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CONTENIDO:
Geometría analítica:
La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su desarrollo histórico comienza con la geometría cartesiana, continúa con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica. Actualmente la geometría analítica tiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores para la planeación de estrategias y logística en la toma de decisiones.
Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son:
Dado el lugar geométrico de un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.
Dada la ecuación en un sistema de coordenadas, determinar la gráfica o lugar geométrico de los puntos que verifican dicha ecuación.
Cconstrucciones fundamentales
En un sistema de coordenadas cartesianas, un punto del plano queda determinado por dos números, llamados abscisa y ordenada del punto. Mediante ese procedimiento a todo punto del plano corresponden siempre dos números reales ordenados (abscisa y ordenada), y recíprocamente, a un par ordenado de números corresponde un único punto del plano. Consecuentemente el sistema cartesiano establece una correspondencia biunívoca entre un concepto geométrico como es el de los puntos del plano y un concepto algebraico como son los pares ordenados de números. Esta correspondencia constituye el fundamento de la geometría analítica
Con la geometría analítica se puede determinar figuras geométricas planas por medio de ecuaciones e inecuaciones con dos incógnitas. Éste es un método alternativo de resolución de problemas, o cuando menos nos proporciona un nuevo punto de vista con el cual poder atacar el problema.
Razonamiento Lógico
Cuando una persona razona, desarrolla un razonamiento. Razonar es la actividad mental que permite lograr la estructuración y la organización de las ideas para llegar a una conclusión.
Secuencias:
Indica el número que debe seguir en la secuencia.
a) 2, 5, 8, 11, 12, 15, 18, 21... ?
Tu respuesta: ____________
b) 1, -4, 8, 3, -6, -11, 22, 17... ?
Tu respuesta: _____________
c) 8, 1, 3, 9, 2, 4, 10, 3, 5, 11... ?
Tu respuesta: ______________
d) 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,21…?
Supongamos que los siguientes argumento
Son verdaderos:
a) Todos los desarrolladores son ingenieros.
b) Todos los ingenieros son listos.
Concluimos que: Todos los desarrolladores son listos.
Nuestra conclusión es:
Correcta_________ Incorrecta___________
Supongamos que los siguientes argumentos son verdaderos:
a) Algunos criminales son millonarios.
b) Todos los empresarios son millonarios.
Concluimos que: Algunos empresarios deben ser criminales.
Nuestra conclusión es:
Correcta_______ Incorrecta_______
Lógica proposicional
La lógica proposicional o lógica de orden cero es un sistema formal cuyos elementos más simples representan proposiciones, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas lógicas, representan operaciones sobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad.
La lógica proposicional trata con sistemas lógicos que carecen de cuantificadores, o variables interpretables como entidades. En lógica proposicional si bien no hay signos para variables de tipo entidad, sí existen signos para variables proposicionales (es decir, que pueden ser interpretadas como proposiciones con un valor de verdad definido), de ahí el nombre proposicional. La lógica proposicional incluye además de variables interpretables como proposiciones simples signos para conectivas lógicas, por lo que dentro de este tipo de lógica puede analizarse la inferencia lógica de proposiciones a partir de proposiciones, pero sin tener en cuenta la estructura interna de las proposiciones más simples.
Conectivas lógicas
A continuación hay una tabla que despliega todas las conectivas lógicas que ocupan a la lógica proposicional, incluyendo ejemplos de su uso en el lenguaje natural y los símbolos que se utilizan para representarlas en lenguaje formal.
En la lógica proposicional, las conectivas lógicas se tratan como funciones de verdad. Es decir, como funciones que toman conjuntos de valores de verdad y devuelven valores de verdad. Por ejemplo, la conectiva lógica «no» es una función que si toma el valor de verdad V, devuelve F, y si toma el valor de verdad F, devuelve V. Por lo tanto, si se aplica la función «no» a una letra que represente una proposición falsa, el resultado será algo verdadero. Si es falso que «está lloviendo», entonces será verdadero que «no está llovienEl significado de las conectivas lógicas no es nada más que su comportamiento como funciones de verdad. Cada conectiva lógica se distingue de las otras por los valores de verdad que devuelve frente a las distintas combinaciones de valores de verdad que puede recibir. Esto quiere decir que el significado de cada conectiva lógica puede ilustrarse mediante una tabla que despliegue los valores de verdad que la función devuelve frente a todas las combinaciones posibles de valores de verdad que puede recibir.
Identidades trigonométricas
Una identidad trigonométrica es una igualdad entre expresiones que contienen funciones trigonométricas y es válida para todos los valores del ángulo en los que están definidas las funciones (y las operaciones aritméticas involucradas).
Notación: se define sen2α como (sen α)2. Lo mismo se aplica a las demás funciones trigonométricas.
Identidades trigonométricas fundamentales
1Relación seno coseno
cos² α + sen² α = 1
2Relación secante tangente
sec² α = 1 + tg² α
3Relación cosecante cotangente
cosec² α = 1 + cotg² α
